역수의 합/차의 곱셈공식의 변형식

https://youtu.be/Q4mmnLzdZKg?si=7ekbAGOET1an7eVY

안녕~ 명중샘이야~

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오늘은 고등학교 1학년 1학기 중간고사 대비 같이 해볼까?

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곱셈공식의 변형식중

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역수의 합이나 역수의 차의 완전 제곱 또는 완전 세제곱이 변형식이야~

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그럼, 8번 문제!

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x 마이너스 x분의 1이 4 루트 2 일때

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x의 세제곱 플러스 x세제곱분의 1의 값을 구라하~

우리가 알고 있는 곱셈공식의 변형식중

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x세제곱 더하기 x세제곱분의 1 은

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x 플러스 x 분의 1의 완전세제곱 마이너스 3 곱하기 x 플러스 x 분의 1 이 필요해!

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그런데, 조건은 x 마이너스 x분의 1 이 4루트2로 주어져있지?

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그럼 이때,

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x 마이너스 x 분의 1의 완전제곱 은 x 플러스 x 분의 1의 완전제곱 마이너스 4 임을 적용해야해!

좌변에 4루트2를 대입하면 , 32 는 우리가 구하는 x 플러스 x분의 1을 A로 두고 A의 제곱 마이너스 4야

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그럼 A 제곱은 36 이니까 A는 뿔마 6이지

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그런데 문제에서 x는 양수라 하였으니, x 와 x분의 1의 합은 두 양수의 합이니까 양수 6만 가능!

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그럼 다시 맨앞으로 돌아가서, x 플러스 x분의1에 6을 대입하면 답이 나오겠지~

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방법은 이해되지~? 최종 계산은 스스로~!

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꼭 손으로 공식쓰고 스스로 해봐!~

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고생했어! 또봐~!