고1을 위한 수능 및 모의고사 등급별 수학 공부, 마인드 셋, 해결책 - 명중수학

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안녕하세요.

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수학점수 올리는 명중샘 입니다

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아래는 모의 고사 각 등급별 수학 공부법, 마인드 셋, 해결책을 제시합니다~

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수학 모의고사/수능대비 공부에 참고하세요~​​

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3등급 이하의 학생이라면

- 절대시간 투자 필요, 9시간!?

3등급 이하의 학생이라면, 설명이 잘 된 기본서, 개념서, 교과서 등 기본서에 충실하시고, 개념 이해와 유형 문제집을 등을 반복해서 풀어, 차분히 공부하고, 추가로 다양한 문제집들을 풀며 속도를 높여두어야하겠습니다. 수학 개념을 진지하게 공부하고 문제풀이에 시간을 최대한 쏟아붇는다면 점차 달라질거예요. 이하 현실과 태도의 이야기를 하겠습니다. 중학교때처럼 1~2권 풀고 평균 90점, 공부 좀 하면 만점나오는 시험은 이제 잊으셔야 합니다. 우리반, 우리 학교, 전국의 모든 고등학교 수학 평균 점수는 위 등급컷에서 본대로, 4.5등급에 해당하는 40점 중반대(중학교때는 80점후반~90점초반이였던 대부분인 학생들)임을 인지하셔야합니다. 3등급에 해당하는 내 점수도 결코 낮은 점수는 아니지만, 꽤나 기대 이하의 성적에 위기의 상황이며, 3등급에 해당하는 대학도 실제 대학원서를 수시 6곳과 정시까지 3곳을 더하여 총 9곳의 대학에 지원한다해도, 왠만해서는 한 곳정도 합격 소식이 올까 말까 기대를 하지만 결국 9곳 모두 불합격 또는 미달이거나, 비인기 학과로 낮춰 쓴 한 곳정도에 합격하는 것이 3등급 학생들의 현실입니다. 경쟁률이 높죠. 적게는 5 : 1, 많게는 50 : 1이라서요. 다같은 3등급인데, 지원자 중에 내가 넣은 대학에 붙을 확률은 20% 이내입니다. 2등급의 학생들이 경쟁에 밀려 3등급의 인기학과를 차지하게되니까요. 현재의 위치를 뛰어넘는, 나의 한계를 극복한다는 것은 매우 힘든 일입니다. 모의고사에서 등급이 바뀔만 한 사건은 인생을 바꿀 만큼 큰 노력이 수반되어야하며, 결코 호락호락하지 않다는 것을 경험할 것입니다. 앞으로 3학년이 되기까지 2년반동안 1,2 등급을 받기 위해 포기하지 않는 불굴의 의지가 필요합니다. 대체로 3등급 학생들은 학원은 다니며, 대게 그게 끝인 학생들입니다. 보통 2시간씩 주3회 수학학원을 다니며, 학원 오기전 숙제 1시간씩이 다일 겁니다. 주당 수업 6시간, 숙제 3시간, 주당 합 9시간인거죠. 이렇게 초등, 중등, 현재의 고1 까지 10년을 공부 하였을텐데요. 지금 3등급입니다. 수업 외에 공부 시간은 최소 하루 몇 시간하여야할까요? 3등급 학생이 수학에서 1~2등급으로 가기위해서는 수학 자습이 9시간 정도 필요합니다. 하루에!......수학에서 3등급 이하였지만, 극복하여 목표를 이룬, 명문대 진학한 많은 학생들의 합격수기에 나온 평균적인 수학 공부 시간이 고교시절 2~3년간, 하루 9시간입니다. 오전, 오후, 저녁 각 3시간씩 3세트! 이 절대적인 시간 투자외에 다른 대안이나 방법은 없습니다.

 

https://blog.naver.com/bazlex/223213567603

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2등급에 해당하는 학생이라면,

- 자주 틀리는 유형 공략

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2등급에 해당하는 학생이라면, 약간 응용된 문항, 실수 문항을 반드시 잡아야합니다. 평소 어렵다고 느낀 곳이 그대로 시험에 나오죠. 애매하게 공부해둔 바로 그 부분이 시험에 나옵니다. 그런 곳을 모아 공략하여야하겠습니다. 유형을 잘 정리하는 습관도 좋습니다. 문제집의 목차나 단원의 처음에 문제를 유형별로 묶어놓은 문제의 제목들에 관심을 가져보세요. 주로 틀리는 유형이 있을 겁니다. 목차와 단원의 유형을 잘 정리하고, 자기가 부족한 부분의 유형을 잘 모아 점검하는 것만으로도 1등급에 도달하곤합니다. 또한 고난도 문항들에 대한 태도만 고쳐도 1등급이 되기도 합니다. 본인이 공부하면서, 힌트 보고, 해설 보고, 인터넷 해설강의 듣고, 학원에서 선생님 설명듣고, '아~ 실수! 아~ 바로 바로 이해가~!' 라며 해결하고 있다면 10년을 공부해도1등급은 나오지 않습니다. 오답을 자기 스스로 고민하는 시간이 몇 시간이 걸리던, 몇 일, 몇 달이 걸리던 파고 들어야하겠습니다. 절대 해설보지 마세요. 어디가서 29번, 30번 문제 풀이 해설 듣고, 간단한 방법 찾으러 여기저기 강의듣고, 내가 아직 목동, 대치동 유명 강의를 안들어서 그렇다고 핑계를 대지만, 몇 년을 대치동, 목동을 쫓아다녀봤자 소용없어요. 자기가 생각하고, 스스로 규칙을 발견하고 원리를 응용해내야 1등급이 됩니다. 2등급의 학생들은 대체로 성실하며, 해설지를 분석하고, 여러 해설 강의를 찾아 들으며 오답노트까지 만들지만 대체로 이 '잘못된 성실함' 때문에 1등급, 만점 진입에 실패합니다.

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1등급! 그러나, 집에 가면 풀리고,

시험때 못풀어요! - 시간부족

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1등급에 해당하는 학생이라면, 고생하셨지만, 1등급내에서도 운명을 가르는 대학 이름이 다르죠. 마지막 29번 내지 30번 문항 때문일텐데요. 만점에 도달하기 위해서는 최종 고난도 1~2개의 문항을 해결하기 위해 30분에서 50분을 확보해두셨나요? 고난도 2개 문항정도를 풀기위해서는 실제 시험에서 1시간 정도 필요합니다. 100분의 시험시간중에 30~40분 안쪽에서 여타의 문제들을 해결한 후, 약 60분 정도 충분히 시간을 확보후 차분하게 29번, 30번 문항에 도전해야합니다. 이 정도의 시간을 확보하지 못했다면, 평소 수학 문제집의 공부량을 매우 강도 높게 늘려야합니다. 당연히 시중 서점 교재는 다 풀어야겠죠.

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1등급! 그런데, 30번 자체를 못풀어요!

- 문제 해결력 부족

만점에서 하나 모자란 경우! 특히, 30번과 같은 고난도 문항을 해결하지 못했다면, 평소 고난도 문항을 자주 접하되, 틀린 문항은 절대 해설을 보지 않아야합니다.. 무거운 해설집을 아직도 들고 다니는 학생이라면, 해설집를 버리고 문제편만 몇 권 더 들고 다니세요. 해설을 보거나, 선생님이 풀어주는 것, 남이 아주 간단하게 푸는것에 관심 갖지 마세요. '분명 간단한 문제 풀이 방식이 따로 있을 것이다. 내가 모르는 공식 무언가를 적용하면 되는데 내가 안배운 것이다'. 그런 문제는 애초에 내지 않습니다. 하나 하나 따지고, 나열하고 생각하고 규칙 발견하고, 개념에 대해 의미 파악하며 다시 맥을 짚으며 시간을 최대한 뺏으며, 일일이 나열해서 다 쓰게 만드는, 여백이 모자랄 정도로 서술하는 유형의 문제를 30번에 줍니다. 평상시 논술형, 서술형 공부를 공을 들여하는 학생만이 만점의 열매를 맛 볼 수 있습니다. 당장에 해결하지 못한다 하더라도 몇 개월이 걸려도 물고 늘어져 스스로 해결하도록 노력하세요. '시험 전인데, 시간이 없어요. 해설보고 익혀야하는 것 아닌가요' 그 문제를 숫자를 바꿔 그대로 내는 단순한 문항은 잘 보겠지요. 지난 30년동안 수능에서 만점을 가르는 그 해 가장 어려운 고난도 수학 문항 중에 다른 풀이 베껴서 공부 안하면 낭패보는 단순한 문제로 낸 적이 한 번이라도 있었을까요. 오히려 해답을 보고 익히면, 당장 몇 분이라도 아끼는 것 같지만, 몇 년이라는 더 긴 시간을 버리게 될지도 모릅니다. 수험 생활을 단축하고 고득점으로 원하는 바를 성취하고자 한다면, '시간을 들여' 고난도 문제를 풀어내야합니다. 충분한 시간을 갖고 고민하는 것이, 고난도 문제 해결력을 기르는 유일한 대안입니다. 해설을 보고 익히면서 '시간을 낭비'하지 마세요.​​

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끝으로, 수학 모의고사 오답정리에 대하여

모든 등급의 학생에 해당!

- 해설이 아닌 수학책!으로

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끝으로, 수학 모의고사를 본 후 오답정리와 해설에 대해... 해설지나 인터넷 해설강의를 보고 이게 왜 이렇지 라는 생각을 하고 있다면!, 자기가 애초 1등급, 만점으로 가는 길을 막아버리는 잘못된 공부를 하고 있는 것입니다. 해설지의 제작자는 가급적 평범하게 - 때로는 자기만의 방식으로 서술을 하여 논리 귀결을 해두었을 뿐입니다. 문항의 출제자가 실제 종이에 쓰여진 답안지를 검토하여 학생을 선발한다면 공부의 내공의 정도가 다른 다양한 수험생들의 여러 가지 풀이 속에서 깊이 생각한 학생, 창의적으로 생각할 줄 아는 학생, 기본에 충실한 학생 등에 서술한 관점과 방향에 따라 다양성을 읽으려고 노력할 것 입니다. 해설지는 나와는 다른 누구 한 사람만의 서술일 뿐이며 그것이 현재의 내가 접근하지 못하는 수준, 혹은 내 경험과 방식과는 전혀 다른 차원에서 제시된 풀이라면, 내 의식의 흐름이나 논리가 무시되어 나에게 도움이 되지 못합니다. 내가 스스로 풀어냈으나 남과 비교하고 싶을때에는 해설이나 해설강의를 추가적인 공부 차원에서 살펴볼 필요는 있습니다. 그러나, 오답 문항을 스스로 해결하지 않은채 해설지를 보거나, 인터넷 강사의 풀이를 보고 공부하며 이해하고 답습하며 반복하고 있다면! 고등 수학 선행을 10년전부터 했어도 3~4등급일 겁니다. 해설은 그냥 형식적인 답안, 남이 공들여 잘 푼 풀이이지. 그걸 본다고 내가 그렇게 풀어 낼 수 있는 내공이 없다면 내 것이 아닙니다. 수학 시험에서 내공은 "개념의 응용" 즉, 기본을 익히고 그것을 새로운 상황에 부딪혔을때 창의력과 사고력을 발휘하여 돌파하는 것입니다. 내가 문제 풀이 즉, 개념의 응용을 스스로 하면, 1등급이나 만점이지만, 해설과 해설강의에 의지하는 순간 그렇게 되지 못하는 것이 수학입니다. 모의고사 오답 문항을 두고두고 몇 개월이라도! 스스로 고민하세요. 해설지가 아닌, "수학책"을 펼쳐서, 이 문제가 속한 단원의 위치와 내용, 개념을 더 들여다보고, 예제와 연습문제까지 충실히 점검하여 내공 - 이해력, 계산력 및 적용력, 활용력 신장 - 을 쌓아보세요. 만약 자기가 가진 책이 빈약하다면 더 많은, 다양한 수학책, 개념서, 문제집이 필요합니다. 때로는 인터넷 검색을 통한 수학 개념 사전 수집도 좋습니다. 이러한 다양한 수학 개념을 활용(응용)하여 자기만의 방식으로 자기만의 목소리로 고난도 문항을 깨쳐서 - 창의력과 사고력 신장 - 그 문제를 해결하는 날을 얼마나 경험하는가와 그러한 경험이 쌓이고 쌓여 얼마나 단축해 냈는가 - 실전능력, 집중력과 순발력 신장 - 가 중요합니다. 그런 경험을 충분히 많이하여, 고난도 문항을 몇 달 > 몇 주 > 몇 일 > 몇 시간 > 몇 분 안쪽으로 끌어 둔 학생만이 실제 수학 시험에서 만점이 가능하겠습니다.​​

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수학점수 올리는 명중샘 작성

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명중샘 소개

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남가좌동 수학학원 - 명중수학특목대입학원 김명중 원장(25년경력)을 소개합니다 - 북가좌동 수

 

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